In eerste instantie zou ik hier een quick-and-dirty PHP script voor schrijven, het kan echter veel efficiënter.

De RAND() functie in MySQL levert een floating-point waarde op tussen 0 en 1.0.

Zo krijgen willekeurige (random) integers tussen de 1 en 3 :

UPDATE tabel SET veld = FLOOR(1 + (RAND() * 3));

Meer informatie : MySQL 5.0 Reference Manual